Hur man gångrar med
•
Multiplikation med decimaltal
I det här avsnittet ska vi använda det vi lärt oss i tidigare avsnitt, när vi nu undersöker hur vi kan multiplicera decimaltal.
Multiplikation med decimaltal
Vi har tidigare träffat på hur vi gör då vi multiplicerar heltal med varandra. Till exempel kan vi då använda oss av multiplikationstabellen.
Hur går det till om vi vill multiplicera med decimaltal? Till exempel kan vi vilja beräkna den här produkten:
$$ 20\cdot 0,3$$
När vi ska beräkna denna produkt kan det hjälpa att skriva om decimaltalet 0,3 så här:
$$ 0,3=3\cdot 0,1$$
Uttrycket i sin helhet blir då
$$ 20\cdot 3\cdot 0,1$$
Denna produkt bör vi kunna beräkna, eftersom vi sedan tidigare vet hur vi multiplicerar med en tiondel (0,1). Vi får
$$ 20\cdot 3\cdot 0,1=60\cdot 0,1=6$$
På motsvarande sätt kan vi lättare beräkna många uttryck som innehåller decimaltal.
Beräkna
$$15\cdot 0,6$$
Vi börjar med att skriva om decimaltalet 0,6 så här:
$$ 0,6=6\cdot 0,1$$
När vi har kommit så
•
hur kan de bli mindre när man har gångrat
Ernesta,
Vad betyder gånger 2? Det blir dubbelt så stort.
Vad betyder gånger 10? Det blir tio gånger så stort.
Vad betyder gånger en halv? Det blir häften så stort.
Vad betyder gånger en tiondel? Det blir en tiondel så stort.
Du frågar, hur kan det bli mindre när man gångrar?
Jag svarar med en motfråga, Varför skulle det inte kunna bli mindre?
Om du multiplicerar x med ett tal större än 1 så blir produkten större än x.
Om du multiplicerar x med 1 så blir produkten x
Om du multiplicerar x med ett tal mindre än 1 så blir produkten mindre än x.
Om du tar 50% av x så får du 0,5 gånger x
Om du tar (50% av en halv) så får du (0,5 gånger 1/2) = 1/4 = en fjärdedel.
dvs (en halv gånger en halv) är en fjärdedel.
Och,
håll i dig nu,
jag har sparat det bästa till sist –
10 dividerat med en halv är 20.
•
Multiplikation med 10, 100 och 1000
I det här avsnittet ska vi titta närmare på multiplikation med 10, 100 och 1000. Om vi känner till vad produkten blir då vi multiplicerar ett tal med 10, 100 eller 1000, då kommer det att kunna göra många beräkningar lättare. Därför ska vi gå igenom detta extra noga.
Multiplikation med 10
Om vi multiplicerar ett tal med talet 10, då blir produkten 10 gånger större än vårt ursprungliga tal
$$ 17\cdot 10=170$$
där produkten 170 är 10 gånger större än talet 17.
Om vi har ett decimaltal och multiplicerar det med talet 10, då får vi produkten genom att vi flyttar decimaltecknet i det ursprungliga talet ett steg åt höger
$$ 0,17\cdot 10=1,7$$
där produkten 1,7 alltså är 10 gånger större än talet 0,17.
Beräkna
$$10\cdot 78$$
Från avsnittet om de fyra räknesätten vet vi att det inte spelar någon roll i vilken ordning faktorerna står.
Därför får vi
$$ 10\cdot 78=780$$
Svar: 780
Beräkna
$$4,36\cdot 5\cdot 2$$
För att lösa den hä